Cómo funciona el carácter de control

El último carácter de todo NIF es un carácter de control, calculado a partir del resto del número, para detectar las erratas. Esta página explica cómo se calcula cada uno y de dónde sale cada regla. No todos los pasos tienen el mismo tipo de fuente: algunos son ley, otros solo criterio oficial y uno es una convención. Los niveles se explican en la página de fuentes oficiales.

DNI: el número módulo 23

La letra de control de un DNI es el resto de dividir su número de 8 dígitos entre 23, buscado en esta tabla (DNI-2):

Resto	Letra	Resto	Letra	Resto	Letra
0	T	8	P	16	Q
1	R	9	D	17	V
2	W	10	X	18	H
3	A	11	B	19	L
4	G	12	N	20	C
5	M	13	J	21	K
6	Y	14	Z	22	E
7	F	15	S

Para 12345678: 12345678 = 23 × 536768 + 14, y la letra del 14 es la Z, así que el DNI es 12345678Z.

import { computeControlCharacter } from "nif-dni-nie-cif-validation";

const LETTERS = "TRWAGMYFPDXBNJZSQVHLCKE";

12345678 % 23;                       // 14
LETTERS[12345678 % 23];              // "Z"
computeControlCharacter("12345678"); // "Z"

Las letras I, Ñ, O y U no están en la tabla, así que un DNI nunca termina en ellas (DNI-3). Si un usuario escribe una de ellas, validate() indica qué regla no se cumple y qué letra se esperaba:

import { validate } from "nif-dni-nie-cif-validation";

validate("12345678I").error?.rule;     // "DNI-3"
validate("12345678I").error?.expected; // "Z"

Fuente. El formato del DNI es ley: Real Decreto 1065/2007, art. 19 (nivel T1). El algoritmo del módulo 23 no figura en ninguna ley: lo publica el Ministerio del Interior, y también la nota técnica de la AEAT sobre el NIF (niveles T2 y T3).

NIF K/L/M: solo los 7 dígitos

Un NIF K, L o M usa la misma tabla, sobre sus 7 dígitos. La letra inicial no se convierte en un dígito, así que K, L y M con los mismos dígitos tienen la misma letra de control (KLM-2):

import { computeControlCharacter } from "nif-dni-nie-cif-validation";

computeControlCharacter("K1234567"); // "L": 1234567 % 23 es 19
computeControlCharacter("M1234567"); // "L"

Fuente. La nota técnica de la AEAT sobre el NIF (T3). La ley llama «alfanuméricos» a los 7 caracteres, pero el algoritmo solo funciona con dígitos, así que la librería sigue la nota y exige dígitos (KLM-3, un conflicto conocido entre fuentes).

NIE: se sustituye el prefijo y se aplica el módulo 23

En un NIE, el prefijo se convierte en un dígito (X → 0, Y → 1, Z → 2), y el número de 8 dígitos resultante pasa por la tabla del DNI (NIE-2). Así, Y1234567 se convierte en 11234567, cuyo resto es 10, letra X:

import { computeControlCharacter, isValidNie } from "nif-dni-nie-cif-validation";

11234567 % 23;                       // 10
computeControlCharacter("Y1234567"); // "X"
computeControlCharacter("X1234567"); // "L": igual que el DNI 01234567
isValidNie("Y1234567L");             // false: el prefijo cambia la letra

El NIE antiguo de 10 caracteres (X0 + 7 dígitos + letra) tiene la misma letra que su forma de 9 caracteres, porque el cero inicial no cambia el número (NIE-3).

Fuente. La página del Ministerio del Interior y la nota técnica de la AEAT (T2 y T3); las series X, Y y Z están en la Orden INT/2058/2008 (T1).

CIF: un dígito o una letra, según la clave de entidad

El carácter de control de un CIF es un dígito o una letra, y la clave de entidad decide cuál (CIF-3):

un dígito para A, B, C, D, E, F, G, H, J, U y V (sociedades y otras entidades españolas);
una letra para N, P, Q, R, S y W (entidades extranjeras, corporaciones locales, organismos públicos, instituciones religiosas, órganos del Estado y establecimientos permanentes).

El valor se calcula a partir de los 7 dígitos (CIF-4):

Se suman los dígitos de las posiciones pares (la 2.ª, la 4.ª y la 6.ª).
Se multiplica por dos cada dígito de las posiciones impares (la 1.ª, la 3.ª, la 5.ª y la 7.ª) y se suman las cifras de cada resultado (14 cuenta como 1 + 4).
Se suman ambas cantidades. El dígito de control es 10 menos la última cifra del total, o 0 si la última cifra es 0.
Si la clave lleva letra, el dígito se convierte en letra: 0 → J, 1 → A, 2 → B, … 9 → I (JABCDEFGHI).

Para B1234567: las posiciones pares dan 2 + 4 + 6 = 12; las impares, 2 + 6 + (1 + 0) + (1 + 4) = 14; el total es 26, así que el dígito de control es 10 − 6 = 4, y el CIF es B12345674. Una clave que llevara letra tendría la D, la quinta letra de JABCDEFGHI.

import { computeControlCharacter, isValidCif } from "nif-dni-nie-cif-validation";

computeControlCharacter("B1234567"); // "4"
computeControlCharacter("N1234567"); // "D": N lleva letra
computeControlCharacter("P2807900"); // "B": Ayuntamiento de Madrid, P2807900B
isValidCif("B1234567D");             // false: B lleva dígito

Fuente. Las claves de entidad son ley: Orden EHA/451/2008 (T1). Qué claves llevan dígito y cuáles letra solo figura en la nota técnica interna de la AEAT (T3). La aritmética no está publicada en ningún texto oficial que hayamos encontrado: es una convención (T4), que siguen todas las implementaciones y que se ha comprobado con NIF reales de organismos públicos, como P2807900B (Ayuntamiento de Madrid) y Q2826000H (la propia AEAT).

Resumen de las fuentes

Paso	Regla	Nivel
Formato del DNI: 8 dígitos y una letra	DNI-1	T1 ley, T2 página oficial
Letra del DNI: módulo 23	DNI-2	T2 página oficial, T3 nota de la AEAT
Letra K/L/M: los 7 dígitos	KLM-2	T3 nota de la AEAT
Prefijo del NIE: X → 0, Y → 1, Z → 2	NIE-2	T2 página oficial, T3 nota de la AEAT
Claves de entidad del CIF	CIF-2	T1 ley
Control del CIF: dígito o letra según la clave	CIF-3	T3 nota de la AEAT
Aritmética del control del CIF	CIF-4	T4 convención