Com funciona el caràcter de control

L’últim caràcter de tot NIF és un caràcter de control, calculat a partir de la resta del número, per detectar els errors tipogràfics. Aquesta pàgina explica com es calcula cadascun i d’on surt cada regla. No tots els passos tenen el mateix tipus de font: alguns són llei, d’altres només criteri oficial i un és una convenció. Els nivells s’expliquen a la pàgina de fonts oficials.

DNI: el número mòdul 23

La lletra de control d’un DNI és el residu de dividir el seu número de 8 xifres entre 23, cercat en aquesta taula (DNI-2):

Residu	Lletra	Residu	Lletra	Residu	Lletra
0	T	8	P	16	Q
1	R	9	D	17	V
2	W	10	X	18	H
3	A	11	B	19	L
4	G	12	N	20	C
5	M	13	J	21	K
6	Y	14	Z	22	E
7	F	15	S

Per a 12345678: 12345678 = 23 × 536768 + 14, i la lletra del 14 és la Z, de manera que el DNI és 12345678Z.

import { computeControlCharacter } from "nif-dni-nie-cif-validation";

const LETTERS = "TRWAGMYFPDXBNJZSQVHLCKE";

12345678 % 23;                       // 14
LETTERS[12345678 % 23];              // "Z"
computeControlCharacter("12345678"); // "Z"

Les lletres I, Ñ, O i U no són a la taula, de manera que un DNI mai no acaba en cap d’elles (DNI-3). Si un usuari n’escriu una, validate() indica quina regla no es compleix i quina lletra s’esperava:

import { validate } from "nif-dni-nie-cif-validation";

validate("12345678I").error?.rule;     // "DNI-3"
validate("12345678I").error?.expected; // "Z"

Font. El format del DNI és llei: Reial decret 1065/2007, art. 19 (nivell T1). L’algorisme del mòdul 23 no figura en cap llei: el publica el Ministeri de l’Interior, i també la nota tècnica de l’AEAT sobre el NIF (nivells T2 i T3).

NIF K/L/M: només les 7 xifres

Un NIF K, L o M fa servir la mateixa taula, sobre les seves 7 xifres. La lletra inicial no es converteix en una xifra, de manera que K, L i M amb les mateixes xifres tenen la mateixa lletra de control (KLM-2):

import { computeControlCharacter } from "nif-dni-nie-cif-validation";

computeControlCharacter("K1234567"); // "L": 1234567 % 23 és 19
computeControlCharacter("M1234567"); // "L"

Font. La nota tècnica de l’AEAT sobre el NIF (T3). La llei diu que els 7 caràcters són «alfanumèrics», però l’algorisme només funciona amb xifres, de manera que la biblioteca segueix la nota i exigeix xifres (KLM-3, un conflicte conegut entre fonts).

NIE: se substitueix el prefix i s’aplica el mòdul 23

En un NIE, el prefix es converteix en una xifra (X → 0, Y → 1, Z → 2), i el número de 8 xifres resultant passa per la taula del DNI (NIE-2). Així, Y1234567 es converteix en 11234567, el residu del qual és 10, lletra X:

import { computeControlCharacter, isValidNie } from "nif-dni-nie-cif-validation";

11234567 % 23;                       // 10
computeControlCharacter("Y1234567"); // "X"
computeControlCharacter("X1234567"); // "L": igual que el DNI 01234567
isValidNie("Y1234567L");             // false: el prefix canvia la lletra

El NIE antic de 10 caràcters (X0 + 7 xifres + lletra) té la mateixa lletra que la seva forma de 9 caràcters, perquè el zero inicial no canvia el número (NIE-3).

Font. La pàgina del Ministeri de l’Interior i la nota tècnica de l’AEAT (T2 i T3); les sèries X, Y i Z són a l’Ordre INT/2058/2008 (T1).

CIF: una xifra o una lletra, segons la clau d’entitat

El caràcter de control d’un CIF és una xifra o una lletra, i la clau d’entitat decideix quina (CIF-3):

una xifra per a A, B, C, D, E, F, G, H, J, U i V (societats i altres entitats espanyoles);
una lletra per a N, P, Q, R, S i W (entitats estrangeres, corporacions locals, organismes públics, institucions religioses, òrgans de l’Estat i establiments permanents).

El valor es calcula a partir de les 7 xifres (CIF-4):

Se sumen les xifres de les posicions parelles (la 2a, la 4a i la 6a).
Es multiplica per dos cada xifra de les posicions senars (la 1a, la 3a, la 5a i la 7a) i se sumen les xifres de cada resultat (14 compta com a 1 + 4).
Se sumen totes dues quantitats. La xifra de control és 10 menys l’última xifra del total, o 0 si l’última xifra és 0.
Si la clau porta lletra, la xifra es converteix en lletra: 0 → J, 1 → A, 2 → B, … 9 → I (JABCDEFGHI).

Per a B1234567: les posicions parelles donen 2 + 4 + 6 = 12; les senars, 2 + 6 + (1 + 0) + (1 + 4) = 14; el total és 26, de manera que la xifra de control és 10 − 6 = 4, i el CIF és B12345674. Una clau que portés lletra tindria la D, la cinquena lletra de JABCDEFGHI.

import { computeControlCharacter, isValidCif } from "nif-dni-nie-cif-validation";

computeControlCharacter("B1234567"); // "4"
computeControlCharacter("N1234567"); // "D": N porta lletra
computeControlCharacter("P2807900"); // "B": Ajuntament de Madrid, P2807900B
isValidCif("B1234567D");             // false: B porta xifra

Font. Les claus d’entitat són llei: Ordre EHA/451/2008 (T1). Quines claus porten xifra i quines lletra només figura a la nota tècnica interna de l’AEAT (T3). L’aritmètica no està publicada en cap text oficial que hàgim trobat: és una convenció (T4), que segueixen totes les implementacions i que s’ha comprovat amb NIF reals d’organismes públics, com P2807900B (Ajuntament de Madrid) i Q2826000H (la mateixa AEAT).

Resum de les fonts

Pas	Regla	Nivell
Format del DNI: 8 xifres i una lletra	DNI-1	T1 llei, T2 pàgina oficial
Lletra del DNI: mòdul 23	DNI-2	T2 pàgina oficial, T3 nota de l’AEAT
Lletra K/L/M: les 7 xifres	KLM-2	T3 nota de l’AEAT
Prefix del NIE: X → 0, Y → 1, Z → 2	NIE-2	T2 pàgina oficial, T3 nota de l’AEAT
Claus d’entitat del CIF	CIF-2	T1 llei
Control del CIF: xifra o lletra segons la clau	CIF-3	T3 nota de l’AEAT
Aritmètica del control del CIF	CIF-4	T4 convenció